Cohomologie Etale [electronic resource] : Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie SGA 4 1/2 / by Pierre Deligne.

Un fil d’Ariane pour SGA 4, SGA 4 1/2 et SGA 5 -- Cohomologie étale: les points de départ -- Rapport sur la formule des traces -- Fonctions L modulo ?n et modulo p -- La classe de cohomologie assoeiée à un cycle -- Dualite -- Applications de la formule des traces aux sommes trigonométrigues -- Théorèmes de finitude en cohomologie ?-adique -- Categories Derivees Quelques résultats (Etat 0) -- Erratum.

ltats – avec une généralité minimale, souvent insuffisante pour les applications – et une idée de leur démonstration. Pour des résultats complets, ou des démonstrations détaillées, SGA 4 reste indispensable. Le “Rapport sur la formule des traces” contient une démonstration complété de la formule des traces pour l’endomorphisme de Frobenius. La démonstration est celle donnée par Grothendieck dans SGA 5, élaguée de tout détail inutile. Ce rapport devrait permettre à utilisateur d’oublier SGA 5, qu’on pourra considérer comme une série de digression, certaines très intéressantes. Son existence permettra de publier prochainement SGA 5 tel quel. Il est complété par l’exposé “Applications de la formule des traces aux sommes trigonométriques” qui explique comment la formule des traces permet l’étude de sommes trigonométriques, et donne des exemples.